Hallo auf dieser Website mit einer Funktion für verschiedene Zahlensysteme!

gib eine Zahl zwischen 0 und 999.999 ein und bestätige danach mit Enter

oder gib eine Binärzahl mit höchstens 20 Stellen ein und bestätige mit Enter

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Umrechnung:

Modulomethode:

Wortherkunft:

Die Modulmethode wird "Modulo" genannt, da sie sich vom lateinischen Wort "modus" (= das Maß) ableitet. Modulo ist die Verniedlichungsform davon und bedeutet daher "das kleine Maß". Damit ist der meist kleinere Wert des Zahlensystems gemeint, in dem sich eine Zahl befindet. Normalerweise wäre das die "10". "modulo" ist die Form des Wortes "modulus" im Ablativ, einen Fall, den es im Deutschen nicht gibt. Übersetzt wird er beispielsweise mit Antworten auf die Frage "Womit, wodurch?". In diesem Fall bedeutet modulo also "durch das kleine Maß". Da diese Methode daraus besteht, die ursprüngliche Zahl fortwährend durch den Wert des Stellensystems zu teilen, ist diese Methode gleichbedeutend mit der Divisionsmethode.

Vorgehensweise:

Die ursprüngliche Zahl wird durch den Wert des neuen Zahlensystems geteilt. Das Ergebnis muss sich gemerkt werden, der Rest notiert, auch wenn er "0" ist. Das Ergebnis wird jetzt erneut durch den Wert des Zahlensystems geteilt und nur der Rest notiert, allerdings links neben den zuvor berechneten Rest. Dieser Vorgang wird so oft wiederholt, bis das Ergebnis kleiner ist, als der Wert des Zahlensystems. Das Ergebnis der nächsten Division ist dann "0" und es wird letztmals (ganz links der bisher notierten Reste) ein Rest notiert. Diese mithilfe der Reste gebildete Zahl ist der berechnete Wert im neuen Zahlensystem.

12345 soll ins Octalsystem umgerechnet werden

12345_dez = 30071_okt

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Subtraktionsmethode:

Die Subtraktionsmethode wird so genannt, weil der erste Schritt darin besteht, die Zahl im Stellenwertsystem des neuen Systems zu finden, die man von der ursprünglichen Zahl noch abziehen (subtrahieren) kann. Im vorherigen Beispiel betrachtet man die Zahlen im Stellenwertsystem nacheinander: 1, 8, 64, 512, 4096. Es ist gut zu erkennen, dass die nächste Zahl im Stellenwertsystem höher als 12.345 wäre. Daher wird hier zuerst die 4096 benötigt. Man teilt (bzw. "subtrahiert" sie so oft wie möglich und zählt die Subtraktionen) die ursprüngliche Zahl durch diese erstmögliche Zahl. Das Ergebnis wird notiert, der Rest der Division bzw. die Zahl, von der man nach den aneinandergereihten Subtraktionen den Wert des Stellenwertsystems nicht mehr abziehen kann, ist der neue Wert. Von diesem zieht man den Wert der nächstkleineren Zahl im Stellenwertsystem wieder so oft wie möglich ab und zählt die Anzahl der Subtraktionen. Oder man dividiert einfach mit Rest. Das Ergebnis wird rechts des zuvor ermittelten Ergebnisses geschrieben und der Vorgang so oft wiederholt, bis man beim letzten Wert "1" des Stellenwertsystems angelangt ist. Diese Zahl, die durch 1 natürlich sie selbst ergibt, ist die letzte Ziffer der berechneten Zahl im neuen Zahlensystem.

12345 soll ins Octalsystem umgerechnet werden

12345_dez = 30071_okt